பரிமாணங்கள்(Dimensions)

பௌதீகக் கணியங்களை வேறுபடுத்தி திட்டவட்டமாக விளக்குவதற்குப் பயன்படும் குறியீட்டு ரீதியான கூற்று பரிமாணம் எனப்படும்.

யாதாயினும் ஒரு பௌதீகக் கணியம் சதுர அடைப்புக்குறிக்குள் எழுதப்படு மாயின் அது அக்கணியத்தின் பரிமாணத்தைத் தரும்.

Note:- 

1. அலகு அற்ற கணியங்கள் யாவும் பரிமாணமற்றவை.

Eg:- சாரடர்த்தி, சாரீரப்பதன், உராய்வுக்குணகம், தகைப்பு, முறிவுக்குணகம்

2. அலகு உள்ள ஆனால் பரிமாணமற்ற கணியங்களும் காணப்படுகின்றன.

Eg:- தளக்கோணம், திண்மக்கோணம்

பரிமாணத்தின் பிரயோகங்கள்

1. ஒரு பௌதீகக் கணியத்தின் அலகை ஒரு அலகுத் தொகுதியில் இருந்து 

    இன்னொரு அலகுத்தொகுதிக்கு மாற்றுதல்.

2. ஒரு சமன்பாட்டை செம்மையை வாய்ப்புப் பார்த்தல்

3. ஒரு சமன்பாட்டை பரிமாணமுறையில் நிறுவலாம்.

4. ஒரு சமன்பாட்டில் உள்ள பௌதீகக் கணியத்தின் அலகை அல்லது 

    பரிமாணத்தைக் கண்டறிய முடியும்.

ஒரு பௌதீகக் கணியத்தின் அலகை ஒரு அலகுத் தொகுதியில் இருந்து இன்னொரு அலகுத் தொகுதிக்கு மாற்றுதல்.

ஒரு பௌதீகக் கணியம் x எனும் அலகில் n எனும் எண் பெறுமானத்தையும், y எனும் அலகில் m எனும் எண் பெறுமானத்தையும் எடுக்கின்றதாயின் அதற்கான தொடர்பு பின்வருமாறு அமையும்.

ஒரு சமன்பாட்டை செம்மையை வாய்ப்புப் பார்த்தல்

ஒரு சமன்பாட்டின் கணியங்களுக்கு பரிமாணங்கள் பிரதியிடப்படும் போது பரிமாணச்சமன்பாடு பெறப்படும்.

சமன்பாட்டின் இரு பக்கங்களிலும் உள்ள கணியங்கள் ஒரே கணியத்தைக் கொண்டிருப்பின் அச்சமன்பாடு பரிமாண முறையில் திருத்தமானதாகும்.

பரிமாணச் செம்மை இல்லையெனில் சமன்பாடு பிழையானதாகும்.

ஒரு சமன்பாட்டை பரிமாணமுறையில் நிறுவுதல்

சமன்பாட்டை பரிமாணமுறையாக நிறுவுவதற்கு அச்சமன்பாடு பரிமாணத் திருத்தமுடையதாக இருப்பதுடன், சமன்பாட்டின் இரு புறமும் பரிமாணங்கள் சமனாக இருத்தல் வேண்டும்.

Eg:-   ஓய்விலிருந்து ய ஆர்முடுகலுடன் இயங்கும் துணிக்கையொன்று S தூரம் செல்லும்போது அதன் வேகம் V இற்கான தொடர்பு V = 2aS ஆகும். இச்சமன்பாட்டை பரிமாணமுறையில் நிறுவுக?

ஒரு சமன்பாட்டில் உள்ள பௌதீகக் கணியத்தின் அலகை அல்லது பரிமாணத்தைக் கண்டறிதல்

பரிமாணமுறையில் திருத்தமான ஒரு சமன்பாட்டிலிருந்து ஒரு குறித்த கணியத்தின் அலகு அல்லது பரிமாணத்தைக் கண்டறியமுடியும்.